Câu hỏi:

14/06/2023 266

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. \[R = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}\];

B. \[R = \frac{{a\sqrt {11} }}{4}\];

C. \[R = \frac{{2a}}{3}\];

D. \[R = \frac{{a\sqrt 7 }}{3}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB Þ SH ^ (ABCD)

Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, kẻ GI // OH

mà OH ^ (SAB) Þ GI ^ (SAB)

Ta có: SG = GB = GA Þ IS = IB = IA

Mặt khác IA = IB = IC = ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

GI = OH = \[\frac{1}{2}a\]

\[SG = \frac{2}{3}SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow R = IS = \sqrt {S{G^2} + G{I^2}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Xem đáp án

Lời giải

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

= (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + ... + 100

= 100 + 100 + 100 + ... + 100 (50 số 100)

= 100 × 50

= 5000

Câu 2

Hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp 5B trồng nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Tìm số cây mỗi lớp trồng được, biết nếu mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây, nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 4 cây thì lớp đó thiếu 38 cây.

Xem đáp án

Lời giải

Một bạn lớp 5A trồng 3 cây thì thừa 2 cây.

Một bạn 5B trồng 4 cây thì thiếu 38 cây, cũng như 1 bạn 5A trồng 4 cây thì thiếu:

38 + 5 = 43 (cây)

Số cây đủ cho một bạn trồng 4 cây nhiều hơn số cây đủ cho một bạn trồng 3 cây là:

2 + 43 = 45 (cây)

Một bạn trồng 4 cây nhiều hơn một bạn trồng 3 cây số cây là:

4 - 3 = 1 (cây)

Số học sinh lớp 5A (hoặc lớp 5B) là:

45 : 1 = 45 (học sinh)

Lớp 5A trồng được số cây là:

45 × 3 + 2 = 137 (cây)

Lớp 5B trồng được số cây là:

45 × 4 - 38 = 142 (cây)

Đáp số: Lớp 5A: 137 cây;

Lớp 5B: 142 cây.

Câu 3