Câu hỏi:
13/07/2024 269
Cho tam giác nhọn ABC có: \[\widehat A = 60^\circ \], trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc BMC.
Cho tam giác nhọn ABC có: \[\widehat A = 60^\circ \], trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc BMC.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của DABC
Suy ra BD ^ AC, CE ^ AB.
Xét tứ giác ADHE, ta có:
\[\widehat {DHE} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat D + \widehat E} \right) = 360^\circ - \left( {60^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 120^\circ \]
\[\widehat {BHC} = \widehat {DHE}\] (đối đỉnh)
Vì DBHC = DBMC (chứng minh trên)
Nên \[\widehat {BMC} = \widehat {BHC}\] (hai góc tương ứng).
Suy ra: \[\widehat {BMC} = \widehat {DHE} = 120^\circ \].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) [461 + (-78) + 40] + (-461)
= 461 + (-78) + 40 + (-461)
= (461 - 461) + (-78 + 40)
= 0 - 38 = -38.
b) [53 + (-76)] - [-76 -(-53)]
= 53 + (-76) + 76 - (-53)
= [(-76) + 76] + [53 + (-53)]
= 0 + 0 = 0.
c) -564 + [(-724) + 564 + 224]
= -564 + (-724) + 564 + 224
= (-564 + 564) + (-724 + 224)
= 0 - 500 = -500.
d) -87 + (-12) - (-487) + 512
= -87 + (-12) + 487 + 512
= (-87 + 487) + (-12 + 512)
= 400 + 500 = 900.
e) 942 - 2567 + 2563 - 1942
= (942 - 1942) + (-2567 + 2563)
= -1000 + (-4) = -1004.
f) 17 + (-20) + 23 + (-26) + .... + 53 + (-56)
= [17 + (-20)] + [23 + (-26)] + .... + [53 + (-56)]
= -3 + (-3) + ... + (-3) (7 số -3)
= -3 × 7 = -21.
g) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
= 1152 - 374 - 1152 + -65 + 374
= (1152 - 1152) + (-374 + 374) - 65
= 0 + 0 - 65 = -65.
h) -2005 + (-21 + 75 + 2005)
= -2005 + -21 + 75 + 2005
= (-2005 + 2005) + (-21 + 75)
= 0 + 54 = 54.
Lời giải
a) Độ dài đường chéo nhỏ của mảnh vườn là:
(71 - 10) : 2 = 30,5 (m)
Độ dài đường chéo lớn của mảnh vườn là:
71 - 30,5 = 40,5 (m)
b) Diện tích của mảnh vườn là:
30,5 × 40,5 : 2 = 617,625 (m2)
c) Số phần trăm diện tích còn lại của mảnh vườn là:
100 - (25 + 46,5) = 28,5 %
Diện tích miếng đất còn lại của mảnh vườn là:
617,625 × 28 : 100 = 176, 023125 (m2)
Đáp số:
a) Đường chéo bé: 30,5 m;
Đường chéo lớn: 40,5 m.
b) 617,625 m2.
c) 176, 023125 m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.