Cho tam giác nhọn ABC có: \[\widehat A = 60^\circ \], trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc BMC.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) [461 + (-78) + 40] + (-461);

b) [53 + (-76)] - [-76 -(-53)];

c) -564 + [(-724) + 564 + 224];

d) -87 + (-12) - (-487) + 512;

e) 942 - 2567 + 2563 - 1942;

f) 17 + (-20) + 23 + (-26) + .... + 53 + (-56);

g) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374);

h) -2005 + (-21 + 75 + 2005).

Một mảnh vườn hình thoi có tổng hai đường chéo bằng 71 m, đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai 10 m.

a) Tìm độ dài của mỗi đường chéo.

b) Tính diện tích mảnh vườn.

c) Trên mảnh đất người ta dành 25% diện tích đất để trồng rau 46,5% diện tích để trồng ngô. Hỏi diện tích còn lại chiếm bao nhiêu diện tích mảnh vườn.

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ. Nhưng do cải tiến kỹ thuật phân xưởng 1 vượt mức 15% kế hoạch , phân xưởng 2 vượt mức 12% kế hoạch của mình, do đó cả 2 tổ đã làm được 612 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi phân xưởng đã làm.

Viết các số thập phân gồm:

Ba chục đơn vị, năm phần mười, bảy phần nghìn: ...................

Hai trăm linh ba đơn vị, một trăm sáu mươi bảy phần nghìn: ................................

Không đơn vị, mười tám phần nghìn: ..............................

Năm mươi lăm đơn vị, hai mươi lăm phần trăm: ..................................

Một trăm ba mươi lăm đơn vị, hai mươi lăm phần trăm: ..................................

Một nghìn hai trăm đơn vị, ba mươi bảy phần nghìn: .................................

Sáu đơn vị, chín phần mươi nghìn: ..........................................

Một can chứa 27 lít dầu cân nặng 21,65 kg. Hỏi sau khi lấy đi 10 lít dầu thì lượng dầu còn lại cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,4 kg.

Bán một cái quạt máy với giá 336 000 đồng thì được lãi 12% so với tiền vốn. Tính tiền vốn của cái máy quạt đó.

Cho hình thang ABCD có AB // CD và CD = 3AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Tìm phép vị tự biến A thành C, biến B thành D.

b) Lấy điểm E sao cho AEBO là hình bình hành. Tìm phép đồng dạng biến tam giác AEB thành tam giác DOC.