Câu hỏi:
12/07/2024 558
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax.
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Ta có AH ⊥ CD, OD ⊥ CD
Suy ra AH // OD (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Ta có DH ⊥ CA, AO ⊥ CA
Suy ra DH // OA (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác AHDO có
AH // OD, DH // OA (chứng minh trên)
Suy ra tứ giác AHDO là hình bình hành
Mà I là giao điểm của AD và HO
Do đó I là trung điểm của HO
Trên tia đối của tia AO, lấy điểm G sao cho A là trung điểm của GO
Khi đó AI là đường trung bình của tam giác GHO
Suy ra AI // GH
Mà AI ⊥ HO (chứng minh trên)
Do đó GH ⊥ HO
Hay
Vậy khi C di chuyển trên Ax thì trực tâm H của tam giác ACD di động trên đường tròn tâm A, bán kính AO cố định.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có 11 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 8 học sinh đạt điểm giỏi môn Lý, 5 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Toán và Lý, 4 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Toán và Hóa, 2 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Hóa và Lý, 1 học sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi môn Hóa, biết trong lớp có 16 học sinh giỏi ít nhất một môn?
Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có 11 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 8 học sinh đạt điểm giỏi môn Lý, 5 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Toán và Lý, 4 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Toán và Hóa, 2 học sinh đạt điểm giỏi cả môn Hóa và Lý, 1 học sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi môn Hóa, biết trong lớp có 16 học sinh giỏi ít nhất một môn?
Xem đáp án »
16/06/2023
5,314
Câu 2:
Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 789,25 m2, chiều dài 38,5 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn dài bao nhiêu mét, biết cửa vườn rộng 3,2 m.
Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 789,25 m2, chiều dài 38,5 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn dài bao nhiêu mét, biết cửa vườn rộng 3,2 m.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,452
Câu 3:
Một kho chứa 246,75 tấn gạo. Người ta chuyển đến một số lượng gạo bằng số gạo hiện có của kho. Hỏi kho đó có tất cả bao nhiêu kg gạo?
Một kho chứa 246,75 tấn gạo. Người ta chuyển đến một số lượng gạo bằng số gạo hiện có của kho. Hỏi kho đó có tất cả bao nhiêu kg gạo?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,867
Câu 4:
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2.
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,763
về câu hỏi!