b) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của IMK^.

b) Ta có AB là đường trung trực của đoạn DM. Mà I ∈ AB. Do đó ID = IM. Vì vậy tam giác IDM cân tại I. Suy ra IDM^=IMD^ . Chứng minh tương tự, ta được ADM^=AMD^ . Suy ra ADM^−IDM^=AMD^−IMD^ . Do đó D1^=M1^ . Chứng minh tương tự, ta được E1^=M2^ . Mà D1^=E1^ (câu a). Suy ra M1^=M2^ . Vậy MA là tia phân giác của IMK^ .

Câu hỏi:

19/08/2025 503

b) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của $\hat{I M K}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có AB là đường trung trực của đoạn DM.

Mà I ∈ AB.

Do đó ID = IM.

Vì vậy tam giác IDM cân tại I.

Suy ra $\hat{I D M} = \hat{I M D}$ .

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{A D M} = \hat{A M D}$ .

Suy ra $\hat{A D M} - \hat{I D M} = \hat{A M D} - \hat{I M D}$ .

Do đó $\hat{D_{1}} = \hat{M_{1}}$ .

Chứng minh tương tự, ta được $\hat{E_{1}} = \hat{M_{2}}$ .

Mà $\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$ (câu a).

Suy ra $\hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$ .

Vậy MA là tia phân giác của $\hat{I M K}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.

= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.

= 98.99.100

Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.

Vậy A = 323 400.

Câu 2

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh của trường đó là x (900 < x < 1000 và x ∈ ℕ).

Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng.

Suy ra x chia hết cho 3, 4, 5 hay x là BC(3, 4, 5).

Mà BCNN(3, 4, 5) = 60.

Do đó x ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}.

Mà 900 < x < 1000 và x ∈ ℕ nên x = 960.

Vậy số học sinh của trường đó là 960.

Câu 3