Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 12 ‒ x2 ‒ 6x.

Ta có: A = 12 – x2 – 6x = – (x2 + 6x – 12) = – (x2 + 6x + 9 – 21) = – (x + 3)2 + 21 Có (x + 3)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ – (x + 3)2 ≤ 0 với mọi x ⇒ A = – (x + 3)2 + 21 ≤ 21 với mọi x Dấu “=” xảy ra khi (x + 3)2 = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = – 3 Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = – 3.

Câu hỏi:

19/08/2025 327

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 12 ‒ x² ‒ 6x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

A = 12 – x² – 6x

= – (x² + 6x – 12)

= – (x² + 6x + 9 – 21)

= – (x + 3)² + 21

Có (x + 3)² ≥ 0 với mọi x

⇒ – (x + 3)² ≤ 0 với mọi x

⇒ A = – (x + 3)² + 21 ≤ 21 với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi (x + 3)² = 0

⇔ x + 3 = 0

⇔ x = – 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = – 3.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại G, K. Chứng minh rằng HG = HK.

Lời giải

Ta có: $\hat{G H F} + \hat{H G F} = 90 °$ (do DGHF vuông tại F) và $\hat{C H M} + \hat{C H K} = 90 °$

Mà $\hat{G H F} = \hat{C H K}$ (đối đỉnh) nên $\hat{H G F} = \hat{C H M}$ hay $\hat{H G A} = \hat{C H M}$

Ta có: $\hat{B A D} + \hat{A B D} = 90 °$ (do DABD vuông tại D);

$\hat{B C F} + \hat{C B F} = 90 °$ (do DBCF vuông tại F)

Do đó $\hat{B A D} = \hat{B C F}$ hay $\hat{G A H} = \hat{M C H}$

Xét DGAH và DCHM có: $\hat{H G A} = \hat{C H M}$ và $\hat{G A H} = \hat{M C H}$

Do đó $Δ G A H ∽ Δ H C M (g . g)$

Suy ra $\frac{G H}{H M} = \frac{A H}{C M}$ (tỉ số đồng dạng) (1)

Tương tự, ta có: $Δ A H K ∽ Δ B M H (g . g)$

Suy ra $\frac{A H}{B M} = \frac{H K}{M H}$ (tỉ số đồng dạng) (2)

Mặt khác: M là trung điểm của BC nên CM = BM (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\frac{G H}{H M} = \frac{H K}{M H}$ , suy ra GH = HK.

Câu 2

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Tìm số bé.

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Câu 3