Câu hỏi:
16/06/2023 280Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F.
a) Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Xét tứ giác AB’CM có:
AC cắt MB’ tại trung điểm E của mỗi đường và AC, MB’ là hai đường chéo.
⇒ AB’CM là hình bình hành.
Do đó AB' // MC, AB' = MC
Xét tứ giác BMCA’ có
BC cắt MA’ tại trung điểm D của mỗi đường và BC, MA’ là hai đường chéo.
⇒ BMCA’ là hình bình hành.
Do đó MC // A’B, MC = A'B.
Ta có AB’ // MC, MC // A'B (chứng minh trên), suy ra AB’ // A’B.
Ta có MC = A’B, AB’ = MC (chứng minh trên), suy ra AB’ = A’B.
Xét tứ giác AB’A’B có AB’ // A’B và AB’ = A’B
⇒ Tứ giác AB’A’B là hình bình hành.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích vườn hoa đó?
Câu 2:
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2).
Câu 3:
cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.
Câu 4:
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì có thể đi hết được quãng đường dài 200 km hay không?
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại G, K. Chứng minh rằng HG = HK.
Câu 6:
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 12 người chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ ăn cho những người còn lại trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người là như nhau)
Câu 7:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác của góc A. Tính .
về câu hỏi!