Câu hỏi:

16/06/2023 407 Lưu

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F.

a) Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F. a) Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành (ảnh 1)

Xét tứ giác AB’CM có:

AC cắt MB’ tại trung điểm E của mỗi đường và AC, MB’ là hai đường chéo.

AB’CM là hình bình hành.

Do đó AB' // MC, AB' = MC

Xét tứ giác BMCA’ có

BC cắt MA’ tại trung điểm D của mỗi đường và BC, MA’ là hai đường chéo.

BMCA’ là hình bình hành.

Do đó MC // A’B, MC = A'B.

Ta có AB’ // MC, MC // A'B (chứng minh trên), suy ra AB’ // A’B.

Ta có MC = A’B, AB’ = MC (chứng minh trên), suy ra AB’ = A’B.

Xét tứ giác AB’A’B có AB’ // A’B và AB’ = A’B

Tứ giác AB’A’B là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Lời giải

Ta có: 2x2+1x2+y24=4

x22+1x2+x2+y242=0

x1x2+x2+xy+y24xy2=0

x1x2+x+y22xy2=0

xy+2=x1x2+x+y22

Do x1x20  với mọi x ≠ 0,  x+y220 với mọi x, y

P = xy + 2 ≥ 0

P = xy ≥ ‒2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1x=0x+y2=0x=1y=2   hoặc x=1y=2 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) {(–1; 2); (1; –2)}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP