Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuông góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.

a) Chứng minh: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{A M B} + \hat{A M D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{B M A} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó, $\hat{A M D} = 90 °$ .

Lại có $\hat{A C D} = 90 °$

$\hat{A M D} = \hat{A C D} = 90 °$ (do Cx vuông góc với AB tại C).

Tứ giác ACMD có nên ACMD là tứ giác nội tiếp.

Vậy 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Số thứ 1: 1

Số thứ 2: 1 + 2 = 3

Số thứ 3: 1 + 2 + 3 = 6

Số thứ 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Số thứ 5: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

...............

Số thứ 100: 1 + 2 + 3 + 4 +....+ 99 +100

Số các số hạng là: (100 – 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng)

Số cặp là: 100 : 2 = 50 (cặp)

Số thứ 100 là: (100 + 1) × 50 = 5050.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giá tiền hạ là:

400 000 × 15% = 60 000 (đồng)

Giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)

Đáp số: 340 000 đồng.

Câu 3