Câu hỏi:

18/06/2023 345

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\hat{B I M}$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính . (ảnh 1)

a) Ta có:

BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = 10$

$\frac{P A}{P C} = \frac{B A}{B C} \Rightarrow \frac{P A}{C A} = \frac{B A}{B C + B A} \Rightarrow P A = \frac{B A . C A}{B C + B A} = \frac{6.8}{6 + 10} = 3$

BP = $\sqrt{A B^{2} + A P^{2}} = 3 \sqrt{5}$

$\frac{B I}{P I} = \frac{A B}{A P} \Rightarrow \frac{B I}{B P} = \frac{A B}{A B + A P} \Rightarrow B I = \frac{B A . B P}{A B + A P} = \frac{6.3 \sqrt{5}}{6 + 3} = 2 \sqrt{5}$

Ta thấy: $\frac{B I}{B M} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} = \frac{B A}{B P}$

Xét tam giác BAP và tam giác BIM có:

$\hat{A B P} = \hat{I B M}$

$\frac{B I}{B M} = \frac{B A}{B P}$

⇒∆BAP ᔕ ∆BIM (c.g.c)

Suy ra: $\hat{B I M}$ = $\hat{B A P}$ = 90°

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 18/06/2023 5,517

Câu 2:

Cho A = $\frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{5^{2}} + ... + \frac{2}{2025^{2}}$ . Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

Xem đáp án » 18/06/2023 4,509

Câu 3:

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Xem đáp án » 18/06/2023 4,233

Câu 4:

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Xem đáp án » 11/07/2024 4,224

Câu 5:

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Xem đáp án » 18/06/2023 2,338

Câu 6:

$\frac{2}{3} m$ bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án » 18/06/2023 1,802

Câu 7:

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.

Xem đáp án » 18/06/2023 1,793

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\hat{B I M}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Cho A = $\frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{5^{2}} + ... + \frac{2}{2025^{2}}$ . Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

$\frac{2}{3} m$ bằng bao nhiêu cm?

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BIM^ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Cho A = 232+252+...+220252 . Chứng minh A < 5062013 .

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

23mbằng bao nhiêu cm?

Chứng minh rằng x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\hat{B I M}$ .

Cho A = $\frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{5^{2}} + ... + \frac{2}{2025^{2}}$ . Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

$\frac{2}{3} m$ bằng bao nhiêu cm?

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.