Câu hỏi:
18/06/2023 1,429
Chứng minh rằng x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14
= [x2 + 2x(1 – 2y) + (4y2 – 4y + 1)] + (y2 – 6y + 9) + 4
= (x + 1 – 2y)2 + (y – 3)2 + 4
Ta thấy: (x + 1 – 2y)2 + (y – 3)2 ≥ 0 với mọi x, y
Nên (x + 1 – 2y)2 + (y – 3)2 + 4 ≥ 4 > 0 với mọi x, y.
Vậy x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Xem đáp án »
11/07/2024
3,467
Câu 4:
Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.
Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.
Xem đáp án »
18/06/2023
3,089
về câu hỏi!