Câu hỏi:
30/06/2023 99Rút gọn biểu thức: 2x(x – 4)2 – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)2 – (x – 1)2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có 2x(x – 4)2 – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)2 – (x – 1)2
= 2x(x2 – 8x + 16) – (x + 5)(x2 – 4) + 2(x2 + 10x + 25) – (x2 – 2x + 1)
= 2x3 – 16x2 + 32x – (x3 – 4x + 5x2 – 20) + 2x2 + 20x + 50 – x2 + 2x – 1
= (2x3 – x3) + (–16x2 – 5x2 + 2x2 – x2) + (32x + 4x + 20x + 2x) + (20 + 50 – 1)
= x3 – 20x2 + 58x + 69.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh rằng BD vuông góc AC và AB2 = AD.AC.
b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến.
c) Chứng minh rằng \(\widehat {OCH} = \widehat {OAC}\).
d) Tia OA cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng FA.CH = HF.CA.
Câu 2:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O.
b) Chứng minh AC.BD = R2.
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SB với đáy (ABC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC tính theo a.
Câu 4:
Lấy điểm A trên (O; R), vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm B. Trên (O; R) lấy điểm C sao cho BC = AB.
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của (O).
b) Vẽ đường kính AD của (O), kẻ CK vuông góc với AD. Chứng minh rằng CD // OB và BC.CD = CK.OB.
c) Lấy điểm M trên cung nhỏ AC của (O). Vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, BC lần lượt tại E, F. Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp ∆BEF. Chứng minh .
Câu 5:
Mức lương của công nhân tăng 20%, giá mua hàng giảm 20%. Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn lượng hàng cũ bao nhiêu phần trăm?
Câu 6:
Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3 và đường thẳng (d’): y = (m + 1)x + 5 (m là tham số, m ≠ –1).
a) Vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
c) Tìm m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A nằm bên trái trục tung.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường trung tuyến BM, đường cao BH. Lấy E đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình chữ nhật.
b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D, cắt BH tại I. Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành.
c) Chứng minh EI // AM.
d) Chứng minh tứ giác AIEC là hình thang cân.
e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABCE là hình vuông?
về câu hỏi!