Quảng cáo
Trả lời:
3n + 4n = 5n
Xét n = 2, ta có: 32 + 42 = 52 (đúng).
Xét n = 3, ta có: 33 + 43 ≠ 53
Xét n > 3, n có dạng n = 3k; 3k + 1; 3k + 2.
+ Nếu n = 3k ta có: 3n + 4n = 5n
⇔ 33k + 43k = 53k
⇔ 64k = 125k – 27k
Ta thấy 125k ⋮ 3 và 27k ⋮ 3 nên 125k – 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra vô lí.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 1 ta có:
33k+1 + 43k+1 = 53k+1
3 . 27k + 4 . 64k = 5 . 125k
Ta thấy 5. 125k ⋮ 3 và 3 . 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra 4 . 64k không chia hết cho 3.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 2 ta có:
33k+2 + 43k+2 = 53k+2
9 . 27k + 16 . 64k = 25 . 125k
Chứng minh tương tự như trên, trường hợp này cũng vô nghiệm.
Vậy n = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12
Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99
Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)
Đáp số: 30 số.
Lời giải
Mà
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận