Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

3n + 4n = 5n

Xét n = 2, ta có: 32 + 42 = 52 (đúng).

Xét n = 3, ta có: 33 + 43 ≠ 53

Xét n > 3, n có dạng n = 3k; 3k + 1; 3k + 2.

+ Nếu n = 3k ta có: 3n + 4n = 5n

33k + 43k = 53k

64k = 125k – 27k

Ta thấy 125k 3 và 27k 3 nên 125k – 27k 3

Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra vô lí.

Vậy trường hợp này vô nghiệm.

+ Nếu n = 3k + 1 ta có:

33k+1 + 43k+1 = 53k+1

3 . 27k + 4 . 64k = 5 . 125k

Ta thấy 5. 125k 3 và 3 . 27k 3

Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra 4 . 64k không chia hết cho 3.

Vậy trường hợp này vô nghiệm.

+ Nếu n = 3k + 2 ta có:

33k+2 + 43k+2 = 53k+2

9 . 27k + 16 . 64k = 25 . 125k

Chứng minh tương tự như trên, trường hợp này cũng vô nghiệm.

Vậy n = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

 (99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Lời giải

142+152+...11002=14.4+15.5+...+1100.100<13.4+14.5+...+199.100

Mà 13.4+14.5+...+199.100=1314+1415+...+1991100=131100<13

Vậy 142+152+...11002<13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP