Quảng cáo
Trả lời:
3n + 4n = 5n
Xét n = 2, ta có: 32 + 42 = 52 (đúng).
Xét n = 3, ta có: 33 + 43 ≠ 53
Xét n > 3, n có dạng n = 3k; 3k + 1; 3k + 2.
+ Nếu n = 3k ta có: 3n + 4n = 5n
⇔ 33k + 43k = 53k
⇔ 64k = 125k – 27k
Ta thấy 125k ⋮ 3 và 27k ⋮ 3 nên 125k – 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra vô lí.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 1 ta có:
33k+1 + 43k+1 = 53k+1
3 . 27k + 4 . 64k = 5 . 125k
Ta thấy 5. 125k ⋮ 3 và 3 . 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra 4 . 64k không chia hết cho 3.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 2 ta có:
33k+2 + 43k+2 = 53k+2
9 . 27k + 16 . 64k = 25 . 125k
Chứng minh tương tự như trên, trường hợp này cũng vô nghiệm.
Vậy n = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12
Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99
Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)
Đáp số: 30 số.
Lời giải
a + b + c = 0
⇔ (a + b + c)2 = 0
⇔ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0
⇔ ab + bc + ca = –7.
Bình phương 2 vế ta có:
(ab + bc + ca)2 = 49
⇔ a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc (a + b + c) = 49
⇔ a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49.
Lại có:
a2 + b2 + c2 = 14
⇔ (a2 + b2 + c2)2 = 142 = 196
⇔ a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196
⇔ a4 + b4 + c4 + 2 . 49 = 196
⇔ a4 + b4 + c4 = 196 – 98
⇔ a4 + b4 + c4 = 98.
Vậy a4 + b4 + c4 = 98.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.