Quảng cáo
Trả lời:
3n + 4n = 5n
Xét n = 2, ta có: 32 + 42 = 52 (đúng).
Xét n = 3, ta có: 33 + 43 ≠ 53
Xét n > 3, n có dạng n = 3k; 3k + 1; 3k + 2.
+ Nếu n = 3k ta có: 3n + 4n = 5n
⇔ 33k + 43k = 53k
⇔ 64k = 125k – 27k
Ta thấy 125k ⋮ 3 và 27k ⋮ 3 nên 125k – 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra vô lí.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 1 ta có:
33k+1 + 43k+1 = 53k+1
3 . 27k + 4 . 64k = 5 . 125k
Ta thấy 5. 125k ⋮ 3 và 3 . 27k ⋮ 3
Mà 64k không chia hết cho 3. Suy ra 4 . 64k không chia hết cho 3.
Vậy trường hợp này vô nghiệm.
+ Nếu n = 3k + 2 ta có:
33k+2 + 43k+2 = 53k+2
9 . 27k + 16 . 64k = 25 . 125k
Chứng minh tương tự như trên, trường hợp này cũng vô nghiệm.
Vậy n = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12
Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99
Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)
Đáp số: 30 số.
Lời giải
Mà
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.