Câu hỏi:
30/06/2023 2,638Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: n2 + n + 1 = (n – 1)(n + 2) + 3.
Giả sử n2 + n + 1 chia hết cho 9
Khi đó (n – 1)(n + 2) + 3 chia hết cho 9 (1)
⇒ (n – 1)(n + 2) + 3 chia hết cho 3
Mà n + 2 – (n – 1) = 3 chia hết cho 3
n + 2 và n – 1 đều chia hết cho 3. Do đó: (n – 1)(n + 2) chia hết cho 9. (2)
Từ (1) và (2), suy ra 3 chia hết cho 9 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12
Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99
Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)
Đáp số: 30 số.
Lời giải
Mà
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.