Câu hỏi:

30/06/2023 2,638

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: n2 + n + 1 = (n – 1)(n + 2) + 3.

Giả sử n2 + n + 1 chia hết cho 9

Khi đó (n – 1)(n + 2) + 3 chia hết cho 9 (1)

(n – 1)(n + 2) + 3 chia hết cho 3

Mà n + 2 – (n – 1) = 3 chia hết cho 3

n + 2 và n – 1 đều chia hết cho 3. Do đó: (n – 1)(n + 2) chia hết cho 9. (2)

Từ (1) và (2), suy ra 3 chia hết cho 9 (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai.

Vậy với mọi số nguyên dương n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

 (99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Lời giải

142+152+...11002=14.4+15.5+...+1100.100<13.4+14.5+...+199.100

Mà 13.4+14.5+...+199.100=1314+1415+...+1991100=131100<13

Vậy 142+152+...11002<13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP