Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sin B= 23 . a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

a) Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) nên O là trung điểm của BC. ⇒ BC = 2OB = 2R = 2 . 3 = 6 (cm) Có ΔABC vuông tại A ⇒ AC = BC. sin B^ = 6. 23 = 4 (cm) Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 AB2 = BC2 – AC2 = 62 – 42 = 20 AB = 25 (cm) Ta thấy: 25 > 4 nên AB > AC suy ra dây AB gần tâm hơn dây AC.

Câu hỏi:

30/06/2023 701

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sin B= $\frac{2}{3}$ .

a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sinB = 2/3 . a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn? (ảnh 1)

a) Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) nên O là trung điểm của BC.

⇒ BC = 2OB = 2R = 2 . 3 = 6 (cm)

Có ΔABC vuông tại A ⇒ AC = BC. sin $\hat{B}$ = 6. $\frac{2}{3}$ = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A:

BC² = AB² + AC²

AB² = BC² – AC² = 6² – 4² = 20

AB = $2 \sqrt{5}$ (cm)

Ta thấy: $2 \sqrt{5}$ > 4 nên AB > AC suy ra dây AB gần tâm hơn dây AC.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho 3?

Xem đáp án

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Câu 2

Chứng minh rằng: . $\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} = \frac{1}{4.4} + \frac{1}{5.5} + ... + \frac{1}{100.100} < \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{99.100}$

Mà $\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{99.100} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} = \frac{1}{3} - \frac{1}{100} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{3}$

Câu 3