Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sin B= 23 . a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

a) Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) nên O là trung điểm của BC. ⇒ BC = 2OB = 2R = 2 . 3 = 6 (cm) Có ΔABC vuông tại A ⇒ AC = BC. sin B^ = 6. 23 = 4 (cm) Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 AB2 = BC2 – AC2 = 62 – 42 = 20 AB = 25 (cm) Ta thấy: 25 > 4 nên AB > AC suy ra dây AB gần tâm hơn dây AC.

Câu hỏi:

19/08/2025 720

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sin B= $\frac{2}{3}$ .

a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sinB = 2/3 . a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn? (ảnh 1)

a) Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) nên O là trung điểm của BC.

⇒ BC = 2OB = 2R = 2 . 3 = 6 (cm)

Có ΔABC vuông tại A ⇒ AC = BC. sin $\hat{B}$ = 6. $\frac{2}{3}$ = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A:

BC² = AB² + AC²

AB² = BC² – AC² = 6² – 4² = 20

AB = $2 \sqrt{5}$ (cm)

Ta thấy: $2 \sqrt{5}$ > 4 nên AB > AC suy ra dây AB gần tâm hơn dây AC.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho 3?

Xem đáp án

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Câu 2

Cho a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 14. Tính a⁴ + b⁴ + c⁴.

Xem đáp án

Lời giải

a + b + c = 0

⇔ (a + b + c)² = 0

⇔ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0

⇔ ab + bc + ca = –7.

Bình phương 2 vế ta có:

(ab + bc + ca)² = 49

⇔ a²b² + b²c² + a²c² + 2abc (a + b + c) = 49

⇔ a²b² + b²c² + a²c² = 49.

Lại có:

a² + b² + c² = 14

⇔ (a² + b² + c²)² = 14² = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + a²c²) = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 . 49 = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 196 – 98

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98.

Vậy a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98.

Câu 3