Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm ba chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh của trường đó là a (a ∈ ℕ^*, 900 < a < 1000).

Vì xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, ta có:

a chia hết cho 3

a chia hết cho 4

a chia hết cho 5

⇒ a = BC(3; 4; 5)

Vì ƯCLN(3; 4; 5) = 1

⇒ BCLN(3; 4; 5) = 3 . 4 . 5 = 60

⇒ BC(3; 4; 5)= B(60)

⇒ a ∈{60; 120; 180; 240; 300; 360; ...; 780; 840; 900; 960; 1020; ...}

Vì a > 900 và a có 3 chữ số ⇒ a = 960

Vậy trường đó có 960 học sinh.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho 3?

Xem đáp án

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Câu 2

Chứng minh rằng: . $\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} = \frac{1}{4.4} + \frac{1}{5.5} + ... + \frac{1}{100.100} < \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{99.100}$

Mà $\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{99.100} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} = \frac{1}{3} - \frac{1}{100} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + ... \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{3}$

Câu 3