Câu hỏi:
30/06/2023 1,364Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x > –1.
Ta có 3x2 – 6x + ln(x + 1)3 + 1 = 0.
⇔ 3x2 – 6x + 3ln(x + 1) + 1 = 0.
Đặt f(x) = 3x2 – 6x + 3ln(x + 1) + 1.
Suy ra \(f'\left( x \right) = 6x - 6 + \frac{3}{{x + 1}}\).
Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 6x - 6 + \frac{3}{{x + 1}} = 0\).
⇔ 6(x – 1)(x + 1) + 3 = 0.
⇔ 2x2 – 1 = 0.
\( \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Bảng biến thiên:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 0 tại 3 điểm phân biệt.
Do đó phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat {BAD},\,\widehat {ADC}\) ở vị trí trong cùng phía.
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 60^\circ \).
Khi đó \(\widehat {ADI} = \widehat {IDC} = \frac{{\widehat {ADC}}}{2} = 30^\circ \) (do DI là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)).
Mà \(\widehat {AID} = \widehat {IDC}\) (cặp góc so le trong).
Vì vậy \(\widehat {AID} = \widehat {ADI}\).
Suy ra tam giác ADI cân tại A.
Do đó AD = AI.
Mà AB = 2AI (I là trung điểm của AB).
Vậy AB = 2AD (điều phải chứng minh).
b) Gọi J là trung điểm của DI.
Tam giác ADI có AJ là đường trung tuyến.
Suy ra AJ vừa là đường phân giác, vừa là đường cao của tam giác ADI.
Khi đó \(\widehat {JAI} = \widehat {DAJ} = \frac{{\widehat {DAI}}}{2} = 60^\circ \).
Xét ∆AJD và ∆DHA, có:
\(\widehat {AJD} = \widehat {DHA} = 90^\circ \);
AD là cạnh chung;
\(\widehat {DAJ} = \widehat {ADH} = 60^\circ \).
Do đó ∆AJD = ∆DHA (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DJ = AH (cặp cạnh tương ứng).
Mà DI = 2DJ (J là trung điểm của DI).
Vậy DI = 2AH (điều phải chứng minh).
c) Ta có BI = BC \(\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\).
Suy ra tam giác IBC cân tại B.
Mà \(\widehat {IBC} = \widehat {ADC} = 60^\circ \).
Do đó tam giác IBC đều.
Vì vậy IC = IB = IA.
Khi đó tam giác ABC vuông tại C hay \(\widehat {ACB} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \).
Vậy AD ⊥ AC (điều phải chứng minh).
Lời giải
⦁ Ta có \({\sin ^2}a = 1 - {\cos ^2}a = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\).
\( \Rightarrow \sin a = \pm \frac{3}{5}\).
Vì 0° < a < 90° nên sina > 0.
Do đó \(\sin a = \frac{3}{5}\).
⦁ Ta có \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{3}{5}:\frac{4}{5} = \frac{3}{4}\).
⦁ Ta có \(\cot a = \frac{1}{{\tan a}} = \frac{4}{3}\).
Vậy \(\sin a = \frac{3}{5}\); \(\tan a = \frac{3}{4}\) và \(\cot a = \frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo