Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B với A = 4xn+1y2 và B = 3x2yn–1.

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B thì: n+1≥32≥n−1 ⇔ n≥23≥n⇔ 2 ≤ n ≤ 3. Mà n ∈ ℕ nên n = 2 hoặc n = 3 Vậy với n = 2 hoặc n = 3 thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Câu hỏi:

30/06/2023 586

Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B với A = 4xⁿ⁺¹y² và B = 3x²y^n–1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B thì:

$\{\begin{cases} n + 1 \geq 3 \\ 2 \geq n - 1 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} n \geq 2 \\ 3 \geq n \end{cases}$ ⇔ 2 ≤ n ≤ 3.

Mà n ∈ ℕ nên n = 2 hoặc n = 3

Vậy với n = 2 hoặc n = 3 thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho 3?

Xem đáp án

Lời giải

Số có 2 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 là: 12

Số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 3 là: 99

Có số số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30 (số)

Đáp số: 30 số.

Câu 2

Cho a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 14. Tính a⁴ + b⁴ + c⁴.

Xem đáp án

Lời giải

a + b + c = 0

⇔ (a + b + c)² = 0

⇔ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0

⇔ ab + bc + ca = –7.

Bình phương 2 vế ta có:

(ab + bc + ca)² = 49

⇔ a²b² + b²c² + a²c² + 2abc (a + b + c) = 49

⇔ a²b² + b²c² + a²c² = 49.

Lại có:

a² + b² + c² = 14

⇔ (a² + b² + c²)² = 14² = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + a²c²) = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 . 49 = 196

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 196 – 98

⇔ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98.

Vậy a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98.

Câu 3