Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thoả mãn \[\overrightarrow {DB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]. Chứng minh D, E, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thoả mãn \[\overrightarrow {DB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\,\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]. Chứng minh D, E, H thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:

\[\overrightarrow {HE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \] nên \[\overrightarrow {AE} \,,\,\overrightarrow {AC} \] cùng hướng và \[AE = \frac{1}{3}AC\].
\[\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \] nên \[\overrightarrow {AH} \,,\,\overrightarrow {AB} \] cùng hướng và \[AH = \frac{2}{3}AB\].
Ta có: \[\overrightarrow {DH} = \overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} - \left( {\frac{4}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\]
\[\overrightarrow {DH} = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \]
\[\overrightarrow {HE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {AH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {DH} = \overrightarrow {HE} \]
Vậy D, H, E thẳng hàng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lớp học 100 học sinh được chia làm 3 nhóm:
Không nói được tiếng
Nói được 1 thứ tiếng hoặc Anh hoặc Pháp
Nói được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp
Tổng số học sinh không biết và nói được 1 thứ tiếng là:
100 – 23 = 77 (học sinh)
Số học sinh chỉ nói được tiếng Anh là:
70 – 23 = 47 (học sinh)
Số học sinh nói được tiếng pháp là:
45 – 23 = 22 (học sinh)
Số học sinh nói được tiếng Anh hoặc Pháp là:
47 + 22 = 69 (học sinh)
Ta có số học sinh không biết tiếng và số học sinh chỉ biết 1 thứ tiếng là 77 học sinh. Trong đó 69 học sinh chỉ nói được 1 thứ tiếng.
Số học sinh không biết tiếng Anh hoặc Pháp là:
77 – 69 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Lời giải
Các số có hai chữ số có nghĩa là :
1,3.103; 1,3.10−3
Vậy có 2 số có 2 chữ số có nghĩa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.