Câu hỏi:
04/07/2023 2,732
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SC, SD. Tìm thiết diện của hình chóp với các mặt phẳng (ABM) và (AMN).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
⦁ Thiết diện của hình chóp với (ABM):
Ta có M ∈ (ABM) ∩ (SCD).
Mà AB // CD.
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) là đường thẳng d đi qua M và d // AB // CD.
Trong (SCD): gọi H = d ∩ SD.
Suy ra MH = (ABM) ∩ (SCD).
Ta có:
+ (ABM) ∩ (ABCD) = AB.
+ (ABM) ∩ (SBC) = BM.
+ (ABM) ∩ (SCD) = MH.
+ (ABM) ∩ (SAD) = HA.
Vậy thiết diện của hình chóp với (ABM) là tứ giác ABMH.
⦁ Thiết diện của hình chóp với (AMN):
Trong (SCD): gọi K = MN ∩ CD.
Trong (ABCD): gọi I = AK ∩ BC.
Ta có:
+ (AMN) ∩ (SAD) = AN.
+ (AMN) ∩ (SCD) = MN.
+ (AMN) ∩ (SBC) = MI.
+ (AMN) ∩ (ABCD) = IA.
Vậy thiết diện của hình chóp với (AMN) là tứ giác ANMI.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5], B = (3; 2020 – 5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B = ∅?
Xem đáp án »
04/07/2023
23,410
Câu 2:
Cách xác định cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác vuông.
Xem đáp án »
04/07/2023
11,838
Câu 3:
Cho hàm số y = mx + 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
6,132
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x2 + 4mx – m2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).
Xem đáp án »
04/07/2023
4,961
Câu 5:
Cho đường thẳng d có phương trình y = (m – 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
4,224
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–2; 3), C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Xem đáp án »
04/07/2023
3,700
Câu 7:
Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB // CD, \(\widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 38^\circ \), AB = 3,5 cm, AD = 3,1 cm.
Xem đáp án »
04/07/2023
3,692
về câu hỏi!