Câu hỏi:
04/07/2023 3,142
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SC, SD. Tìm thiết diện của hình chóp với các mặt phẳng (ABM) và (AMN).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
⦁ Thiết diện của hình chóp với (ABM):
Ta có M ∈ (ABM) ∩ (SCD).
Mà AB // CD.
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) là đường thẳng d đi qua M và d // AB // CD.
Trong (SCD): gọi H = d ∩ SD.
Suy ra MH = (ABM) ∩ (SCD).
Ta có:
+ (ABM) ∩ (ABCD) = AB.
+ (ABM) ∩ (SBC) = BM.
+ (ABM) ∩ (SCD) = MH.
+ (ABM) ∩ (SAD) = HA.
Vậy thiết diện của hình chóp với (ABM) là tứ giác ABMH.
⦁ Thiết diện của hình chóp với (AMN):
Trong (SCD): gọi K = MN ∩ CD.
Trong (ABCD): gọi I = AK ∩ BC.
Ta có:
+ (AMN) ∩ (SAD) = AN.
+ (AMN) ∩ (SCD) = MN.
+ (AMN) ∩ (SBC) = MI.
+ (AMN) ∩ (ABCD) = IA.
Vậy thiết diện của hình chóp với (AMN) là tứ giác ANMI.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cách xác định cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác vuông.
Xem đáp án »
04/07/2023
28,836
Câu 2:
Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5], B = (3; 2020 – 5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B = ∅?
Xem đáp án »
04/07/2023
27,636
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–2; 3), C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Xem đáp án »
04/07/2023
16,476
Câu 4:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/07/2023
12,052
Câu 5:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ∆EAC = ∆EBD.
c) Chứng minh OE là phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ∆EAC = ∆EBD.
c) Chứng minh OE là phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Xem đáp án »
04/07/2023
11,290
Câu 6:
Cho hàm số y = mx + 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
8,712
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x2 + 4mx – m2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).
Xem đáp án »
04/07/2023
7,962
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận