Câu hỏi:
04/07/2023 487
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m - 1} \) xác định trên (0; +∞).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - m \ge 0\\2x - m - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m\\x \ge \frac{{m + 1}}{2}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Trường hợp 1: \(m \ge \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow m \ge 1\).
Khi đó (*) ⇔ x ≥ m.
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D = [m; +∞).
Vì vậy hàm số đã cho xác định trên (0; +∞) khi và chỉ khi (0; +∞) ⊂ [m; +∞).
⇔ m ≤ 0 (mâu thuẫn vì m ≥ 1).
Trường hợp 2: \(m \le \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow m \le 1\).
Khi đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow x \ge \frac{{m + 1}}{2}\).
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ {\frac{{m + 1}}{2}; + \infty } \right)\).
Vì vậy hàm số đã cho xác định trên (0; +∞) khi và chỉ khi \(\left( {0; + \infty } \right) \subset \left[ {\frac{{m + 1}}{2}; + \infty } \right)\).
\( \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{2} \le 0 \Leftrightarrow m \le - 1\).
So với điều kiện m ≤ 1, ta nhận m ≤ –1.
Vậy m ≤ –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5], B = (3; 2020 – 5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B = ∅?
Xem đáp án »
04/07/2023
23,411
Câu 2:
Cách xác định cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác vuông.
Xem đáp án »
04/07/2023
11,839
Câu 3:
Cho hàm số y = mx + 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
6,132
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x2 + 4mx – m2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).
Xem đáp án »
04/07/2023
4,961
Câu 5:
Cho đường thẳng d có phương trình y = (m – 1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/07/2023
4,224
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–2; 3), C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Xem đáp án »
04/07/2023
3,700
Câu 7:
Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB // CD, \(\widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 38^\circ \), AB = 3,5 cm, AD = 3,1 cm.
Xem đáp án »
04/07/2023
3,693
về câu hỏi!