Câu hỏi:

04/07/2023 530

Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3.C_9^3.C_6^3.C_3^3\).

Gọi biến cố A: “Nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”.

Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:

– Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm thì có \(C_5^2.C_4^1\) cách.

– Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại thì có 3! cách.

– Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm thì có 4! cách.

– Xếp 3 học sinh trung bình thì có 3! cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2.C_4^1.3!.4!.3!\).

Vì vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_5^2.C_4^1.3!.4!.3!}}{{C_{12}^3.C_9^3.C_6^3.C_3^3}} = \frac{{36}}{{285}}\].

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Giả sử ta có tam giác vuông như hình vẽ.

Với góc α < 90°, ta có b là cạnh kề, a là cạnh đối, h là cạnh huyền.

Với góc β < 90°, ta có a là cạnh kề, b là cạnh đối, h là cạnh huyền.

Tóm lại:

Cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông.

Cạnh kề là cạnh góc vuông kề với góc đó.

Cạnh đối là cạnh góc vuông đối diện với góc đó.

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì A, B khác rỗng nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 5\\3 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\5m < 2017\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m < \frac{{2017}}{5}\end{array} \right.\)

m < 6.

Để A \ B = thì A B.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le m - 1\\5 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 4\\m < 403\end{array} \right.\)

4 ≤ m < 403.

So với điều kiện m < 6, ta nhận 4 ≤ m < 6.

Mà m ℤ nên m {4; 5}.

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP