Câu hỏi:

04/07/2023 180

Phương trình \({9^{{x^2} + x - 1}} - {10.3^{{x^2} + x - 2}} + 1 = 0\) có tập nghiệm là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \({9^{{x^2} + x - 1}} - {10.3^{{x^2} + x - 2}} + 1 = 0\).

\( \Leftrightarrow {9^{{x^2} + x - 1}} - \frac{{10}}{3}{.3^{{x^2} + x - 1}} + 1 = 0\)             (1)

Đặt \(t = {3^{{x^2} + x - 1}}\).

Khi đó phương trình (1) tương đương với: \({t^2} - \frac{{10}}{3}t + 1 = 0\).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Với t = 3, ta có \({3^{{x^2} + x - 1}} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 1\).

x2 + x – 2 = 0 x = 1 hoặc x = –2.

Với \(t = \frac{1}{3}\), ta có \({3^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{3} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = - 1\).

x2 + x = 0 x = 0 hoặc x = –1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {–2; –1; 0; 1}.

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5], B = (3; 2020 – 5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B = ?

Xem đáp án » 04/07/2023 27,406

Câu 2:

Cách xác định cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền trong tam giác vuông.

Xem đáp án » 04/07/2023 25,953

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–2; 3), C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

Xem đáp án » 04/07/2023 16,166

Câu 4:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/07/2023 11,637

Câu 5:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ∆EAC = ∆EBD.

c) Chứng minh OE là phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Xem đáp án » 04/07/2023 11,111

Câu 6:

Cho hàm số y = mx + 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.

Xem đáp án » 04/07/2023 8,457

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x2 + 4mx – m2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).

Xem đáp án » 04/07/2023 7,865
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua