Câu hỏi:
13/07/2024 16,602Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\);
b) 1,5;
c) 35°;
d) 315°.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Độ dài của cung tròn có số đo \(\frac{\pi }{{12}}\) trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là
l1 = 20 . \(\frac{\pi }{{12}}\) = \(\frac{{5\pi }}{3}\) (cm).
b) Độ dài của cung tròn có số đo 1,5 trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là
l2 = 20 . 1,5 = 30 (cm).
c) Ta có: 35° = 35 . \(\frac{\pi }{{180}}\) = \(\frac{{7\pi }}{{36}}\).
Độ dài của cung tròn có số đo 35° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là
l3 = 20 . \(\frac{{7\pi }}{{36}}\) = \(\frac{{35\pi }}{9}\) (cm).
d) Ta có: 315° = 315 . \(\frac{\pi }{{180}}\) = \(\frac{{7\pi }}{4}\).
Độ dài của cung tròn có số đo 315° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là
l4 = 20 . \(\frac{{7\pi }}{4}\) = 35π (cm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
a) cos α = \(\frac{1}{5}\) và 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\);
b) sin α = \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \);
c) tan α = \(\sqrt 5 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);
d) cot α = \( - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).
Câu 2:
Câu 3:
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{2\pi }}{3}\);
b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\);
c) 150°;
d) – 225°.
Câu 4:
Chứng minh các đẳng thức:
a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1;
b) \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha - 1}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha \).
Câu 5:
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Câu 6:
Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức:
B(t) = 80 + 7sin\(\frac{{\pi t}}{{12}}\),
trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các thời điểm sau:
a) 6 giờ sáng;
b) 10 giờ 30 phút sáng;
c) 12 giờ trưa;
d) 8 giờ tối.
về câu hỏi!