Câu hỏi:

12/07/2024 2,009

Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Media VietJack

Ta có hai đường thẳng BM và CN cắt nhau tại điểm A.

Do đó, điểm A thuộc đường thẳng BM nên cũng thuộc mặt phẳng (SBM), điểm A thuộc đường thẳng CN nên cũng thuộc mặt phẳng (SCN). Vậy A là một điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).

Vì S và A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng SA. Ta viết SA = (SBM) ∩ (SCN).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì đường thẳng a có thể cắt mặt phẳng (P).

Media VietJack

b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo tính chất thừa nhận).

c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng.

Giả sử giao điểm của a và b là H, vì H thuộc a và a nằm trong (P) nên H thuộc (P).

d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai.

Chẳng hạn trường hợp như trong hình dưới đây có thể xảy ra: đường thẳng b cắt đường thẳng a tại giao điểm A nhưng đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P).

Media VietJack

Lời giải

Lời giải:

 Media VietJack

a) +) Vì E thuộc cạnh SA nên E thuộc mặt phẳng (SAB). Vì P thuộc đường thẳng AB nên P thuộc mặt phẳng (SAB). Như vậy, các điểm S, A, B, E, P cùng thuộc mặt phẳng (SAB).

Trong tam giác SAB, đường thẳng EP cắt cạnh SB tại một điểm H. Do P thuộc đường thẳng d nên EP nằm trong mp(E, d) và H thuộc EP, do đó H thuộc mp(E, d). Vậy H là giao điểm của đường thẳng SB và mp(E, d).

+) Vì E thuộc cạnh SA nên E thuộc mặt phẳng (SAD). Vì Q thuộc đường thẳng AD nên Q thuộc mặt phẳng (SAD). Như vậy, các điểm S, A, D, E, Q cùng thuộc mặt phẳng (SAD).

Trong tam giác SAD, đường thẳng EQ cắt cạnh SD tại một điểm I. Do Q thuộc đường thẳng d nên EQ nằm trong mp(E, d) và I thuộc EQ, do đó I thuộc mp(E, d). Vậy I là giao điểm của đường thẳng SD và mp(E, d).

b)

+) Đường thẳng d cắt các cạnh CB, CD lần lượt tại M, N, do đó M, N thuộc d, mà d nằm trong mp(E, d) nên đường thẳng MN cũng nằm trong mp(E, d). Ta lại có, M thuộc CB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên M thuộc mặt phẳng (ABCD), tương tự N thuộc CD nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên N thuộc mặt phẳng (ABCD), do đó đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABCD). Vậy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và mp(E, d).

+) Vì H thuộc SB nằm trong mặt phẳng (SAB) nên H thuộc mặt phẳng (SAB), lại có E thuộc mặt phẳng (SAB), do đó EH nằm trong mặt phẳng (SAB). Vì E thuộc mp(E, d) và H thuộc mp(E, d) nên EH nằm trong mp(E, d). Vậy EH là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và mp(E, d).

+) Vì I thuộc SD nằm trong mặt phẳng (SAD) nên I thuộc mặt phẳng (SAD), lại có E thuộc mặt phẳng (SAD), do đó EI nằm trong mặt phẳng (SAD). Vì E thuộc mp(E, d) và I thuộc mp(E, d) nên EI nằm trong mp(E, d). Vậy EI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và mp(E, d).

+) Vì H thuộc SB nên H thuộc mặt phẳng (SBC), vì M thuộc BC nên M thuộc mặt phẳng (SBC), do đó HM nằm trong mặt phẳng (SBC). Lại có M thuộc d nên M thuộc mp(E, d) và H thuộc mp(E, d) nên HM nằm trong mp(E, d). Vậy HM là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và mp(E, d).

+) Vì I thuộc SD nên I thuộc mặt phẳng (SCD), vì N thuộc CD nên N thuộc mặt phẳng (SCD), do đó IN nằm trong mặt phẳng (SCD). Lại có N thuộc d nên N thuộc mp(E, d) và I thuộc mp(E, d) nên IN nằm trong mp(E, d). Vậy IN là giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và mp(E, d).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay