Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án

Lời giải:

Một số hình ảnh của mặt phẳng trong thực tế: mặt bàn, mặt gương phẳng, mặt sàn phẳng, trần nhà phẳng,...

Lời giải:

- Một cục nam châm tròn nhỏ gắn trên mặt bảng cho ta hình ảnh về một điểm thuộc mặt phẳng;

- Một chiếc đầu đinh được gắn vào mặt bàn khi đinh đóng vào bàn cho ta hình ảnh về một điểm thuộc mặt phẳng;

- Một lỗ thủng nhỏ do kim đâm trên mặt vải;

- Một chấm mực nhỏ trên tờ giấy;

...

Lời giải:

Không thể tìm được đường thẳng nào khác đi qua hai điểm A, B đã cho ngoài đường thẳng tạo bởi xà ngang.

Lời giải:

Cho 3 điểm không thẳng hàng, để tạo được 1 đường thẳng từ 2 trong 3 điểm đó, ta lấy 2 điểm bất kì và xác định đường thẳng đi qua 2 điểm đó. Khi đó số đường thẳng tạo thành là \(C_3^2 = 3\).

Lời giải:

Qua ba điểm thẳng hàng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng. Có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng này nên có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng.

Lời giải:

Vì 4 điểm A, B, C, D tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm A, B, C, D đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng (ABCD).

Vậy có 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải:

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Do đó, khi thiết kế các đồ vật gồm ba chân như chân đỡ máy ảnh, giá treo tranh, kiềng ba chân treo nổi,... ta thấy các đồ vật này có thể đứng thẳng mà không bị đổ trên các bề mặt bởi vì các ba chân của các đồ vật này giống như 3 điểm không thẳng hàng và có một mặt phẳng đi qua 3 điểm này, mặt phẳng này trùng với mặt phẳng của các bề mặt. Điều này giúp các đồ vật có thể giữ được trạng thái thăng bằng, vững chãi mà không bị nghiêng hay đổ.