Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P).
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P).
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b.
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P).
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau.
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P).
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b.
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải:
a) Mệnh đề a) là mệnh đề đúng vì nếu a và (P) có điểm chung thì a cắt (P) hoặc a nằm trong (P) nên a không song song với (P).
b) Mệnh đề b) là mệnh đề sai vì nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau hoặc a nằm trong (P).
c) Mệnh đề c) là mệnh đề sai vì a có thể nằm trong (P).
d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai vì a và b có thể cắt nhau.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN // BD.
Mà đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (AMN).
Do đó, đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).
Lời giải
Lời giải:
+) Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) nên mặt phẳng (SAB) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc SB) thì EF là giao tuyến của (P) và (SAB).
+) Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD song song với mặt phẳng (P) nên mặt phẳng (SAD) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến song song với AD. Vẽ EG // AD (G thuộc SD) thì EG là giao tuyến của (P) và (SAD).
+) Trong mặt phẳng (SCD), qua G vẽ đường thẳng song song với CD cắt SC tại H.
Ta có: GH // CD và CD // AB nên GH // AB, do đó GH nằm trong mặt phẳng (P).
Vì G thuộc SD nên G thuộc mặt phẳng (SCD) và H thuộc SC nên H thuộc mặt phẳng (SCD), do đó GH nằm trong mặt phẳng (SCD).
Vậy GH là giao tuyến của (P) và (SCD).
+) Nối H với F, ta có H thuộc SC nên H thuộc mặt phẳng (SBC). Vì F thuộc SB nên F thuộc mặt phẳng (SBC). Do đó, HF nằm trong mặt phẳng (SBC).
Lại có H và F đều thuộc (P) nên HF nằm trong mặt phẳng (P).
Vậy HF là giao tuyến của (P) và (SBC).
+) Ta có: EF // AB và GH // AB nên EF // GH, do vậy tứ giác EFHG là hình thang.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.