Câu hỏi:
13/07/2024 1,748Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
Chứng minh: Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) phân biệt có (α) // (β), (β) // (γ). Ta chứng minh (α) // (γ).
Trên mặt phẳng (α) ta có hai đường thẳng cắt nhau a1 và b1. Vì (α) // (β) suy ra a1 // (β); b1 // (β).
Trên mp(β), kẻ a2 // a1, b2 // b1. Vì a1 và b1 cắt nhau suy ra a2 và b2 cũng cắt nhau, (β) // (γ) nên a2 // (γ), b2 // (γ)
Trên mp (γ), kẻ a3 // a2, b3 // b2. Vì a2 và b2 cắt nhau suy ra a3 và b3 cắt nhau
Ta có: a3 // a1 (vì cùng song song với a2), suy ra a3 // (α)
b3 // b1 (vì cùng song song với b2), suy ra b3 // (α)
Do đó (γ) // (α).
Vậy nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG'A' là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) (H.4.41).
Nếu (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c thì hai đường thẳng a và c có song song với nhau hay không, hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không?
về câu hỏi!