Câu hỏi:
12/07/2024 17,416Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Ta có (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 hay x2 + y2 – 2 . 1 x – 2 . 2 y – 4 = 0.
Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = \(\sqrt {{1^2} + {2^2} - \left( { - 4} \right)} = 3\).
Gọi I' và R' lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C'). Vì (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A(3; – 3) nên I' là ảnh của I qua phép đối xứng tâm A(3; – 3) và R' = R = 3.
Vì I' là ảnh của I qua phép đối xứng tâm A nên A là trung điểm của II'.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = 2{x_A} - {x_I} = 2.3 - 1 = 5\\{y_{I'}} = 2{y_A} - {y_I} = 2.\left( { - 3} \right) - 2 = - 8\end{array} \right.\) nên I'(5; – 8).
Vậy phương trình đường tròn (C') là
(x – 5)2 + [y – (– 8)]2 = 32 hay (x – 5)2 + (y + 8)2 = 9.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – y – 1 = 0 và hai điểm A(– 1; 2), B(– 3; 4).
a) Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục ∆.
b) Xác định điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận