Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.

a) Xác định hình chiếu cạnh A₃B₃ của đoạn thẳng đó.

b) Biết A₁B₁ = 10 cm và A₂B₂ = 6 cm, tính độ dài của A₃B₃.  

Lời giải:

Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ H được bao bởi một hình hộp chữ nhật, hai phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.

Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.

Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ H và của rãnh hộp chữ nhật.

Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.

Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.

Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ để được bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:

Ta có: Thể tích của giá chữ H bằng hiệu thể tích của hình hộp chữ nhật bao ngoài và thể tích của hai rãnh hộp chữ nhật.

Thể tích hình hộp chữ nhật bao ngoài là: 60 . 30 . 50 = 90 000 (mm³).

Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ nhất là: 30 . 20 . 30 = 18 000 (mm³).

Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ hai là: 20 . 30 . 10 = 6 000 (mm³).

Vậy thể tích của giá chữ H là: 90 000 – 18 000 – 6 000 = 66 000 (mm³).