Cho tam giác GIK như Hình 6.

a) Xác định toạ độ các điểm G, I, K.

b) Xác định toạ độ điểm H để tứ giác KOIH là hình vuông.

c) Ba điểm G, H, K có thẳng hàng hay không? Vì sao?

d) Tính tỉ số \(\frac{{GH}}{{HK}}\).

Lời giải

a) Điểm A có hoành độ bằng ‒2 và tung độ bằng 2 nên có tọa độ là A(‒2; 2).

b) Điểm A có hoành độ bằng 3 và tung độ bằng 4 nên có tọa độ là A(3; 4).

c) Điểm nằm trên trục tung luôn có hoành độ bằng 0 nên hoành độ của điểm A bằng 0.

Do đó, tọa độ điểm A là: A(0; ‒6).

d) Điểm nằm trên trục hoành luôn có tung độ bằng 0 nên tung độ của điểm A bằng 0.

Do đó tọa độ điểm A là: \(A\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

a) Điểm M(0; 2) có hoành độ bằng 0 nên điểm M nằm trên trục tung và có tung độ bằng 2.

Vậy điểm \(M\) nằm ở điểm 2 của trục Oy.

b) Điểm N(‒4; 0) có tung độ bằng 0 nên điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng ‒4.

Vậy điểm \(N\) nằm ở điểm ‒4 của trục Ox.

c) Qua điểm ‒3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm ‒3 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm P(‒3; ‒3).

d) Qua điểm 5 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục \(Ox\).

Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm Q(5; 2).

Ta xác định được các điểm M(0; 2); N(‒4; 0); P(‒3; ‒3) và Q(5; 2) trên mặt phẳng tọa độ như sau: