Câu hỏi:

12/07/2024 39,759

Góc lượng giác $\frac{31 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3 π}{7}; \frac{10 π}{7}; \frac{- 25 π}{7} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1: Góc lượng giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai góc lượng giác α và β có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi tồn tại số nguyên k khác 0 thỏa mãn: α = k.2π + β

Ta có:

$\frac{31 π}{7} = k 2 π + \frac{3 π}{7} \Leftrightarrow k = 2$ (thỏa mãn) nên có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\frac{3 π}{7};$

$\frac{31 π}{7} = k .2 π + \frac{10 π}{7} \Leftrightarrow k = \frac{3}{2} \notin ℤ$ (không thỏa mãn) nên không có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\frac{10 π}{7};$

$\frac{31 π}{7} = k .2 π + (- \frac{25 π}{7}) \Leftrightarrow k = 4$ (thỏa mãn) nên có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\frac{- 25 π}{7} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên đ $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Với k = 0 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2}$ , được biểu diễn bởi điểm M;

Với k = 1 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + π = \frac{3 π}{2}$ , được biểu diễn bởi điểm N;

Với k = 2 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + 2 π$ nên cũng được biểu diễn bởi điểm M;

Với k = 3 thì có góc lượng giác có số đo góc là $\frac{π}{2} + 3 π = \frac{3 π}{2} + 2 π$ nên cũng được biểu diễn bởi điểm N.

Vậy với k chẵn thì các góc lượng giác có số đo dạng $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm M, với k lẻ thì các góc lượng giác có số đo dạng $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm N khi đó ta có hình vẽ sau:

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) bi/2+kbi( k thuộc Z) ; (ảnh 1)

Câu 2

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) là:

(OA, OM) = 120° + k360° (k ∈ ℤ).

Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, ON) là:

(OA, ON) = – 75° + k360° (k ∈ ℤ).

Câu 3

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $α = {(\frac{1}{60})}^{ο}$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ; $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ ; $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Góc lượng giác $\frac{31 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3 π}{7}; \frac{10 π}{7}; \frac{- 25 π}{7} .$

Trên đ $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ;

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ; $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ ; $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .