Cho cấp số cộng (u_n). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d của (u_n) : u₂ – u₁; u₃ – u₁; u₄ – u₁; ...; u_n – u₁.

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, ..., 31 cm.

a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?

Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

b) Cho cấp số cộng (u_n) có u₃ + u₂₈ = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Ở một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng quy định kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gene nếu cứ thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 5 cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này với kiểu gene aabb có chiều cao 100cm. Hỏi cây cao nhất với kiểu gene AABB có chiều cao bao nhiêu?

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:

a)  $\left\{\begin{array}{l}{u}_3-u_1=20\\ u_2+u_5=54\end{array}\right.$;

Cho (u_n­) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 và công sai d = – 10. Viết công thức số hạng tổng quát u_n.

Cho cấp số cộng (u_n­) có số hạng đầu u₁ = – 3 và công sai d = 2.

a) Tìm u₁₂;

b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?