Câu hỏi:
22/07/2023 930Cho cấp số cộng (un) có công sai d.
a) Tính các tổng un + u1; u2 + un-1; u3 + un-2; ...; uk + un-k+1 theo u1, n và d.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: un = u1 + (n – 1)d, un-1 = u1 + (n – 1 – 1)d = u1 + (n – 2)d
Khi đó:
u1 + un = u1 + u1 + (n – 1)d = 2u1 + (n – 1)d;
u2 + un-1 = u1 + d + u1 + (n – 2)d = 2u1 + (n – 1)d;
u3 + un-2 = u1 + 2d + u1 + (n – 3)d = 2u1 + (n – 1)d;
...
uk + un-k+1 = u1 + (k – 1)d + u1 + (n – k + 1 – 1)d = 2u1 + (n – 1)d;
Vậy u1 + un = u2 + un-1 = u3 + un-2 = ... = uk + un-k+1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm, ..., 31 cm.
a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?
Câu 2:
Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.
Câu 3:
b) Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 5:
Cho (un) là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = – 10. Viết công thức số hạng tổng quát un.
Câu 6:
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 3 – 4n;
Câu 7:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 3 và công sai d = 2.
a) Tìm u12;
b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?
về câu hỏi!