Câu hỏi:

22/07/2023 6,172

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số y=fx2+4xx24x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoàng (-5;1) ?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số y = f(x^2 + 4x) - x^2 - 4x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoàng (-5;1) ? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn A

Ta có y'=(2x+4)f'x2+4x2x4=(2x+4)f'x2+4x1.

y'=02x+4=0f'(x2+4x)1=0x=2(1)f'x2+4x1=0.

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có

f'x2+4x1=0f'x2+4x=1x2+4x=4x2+4x=0x2+4x=a(1;5)x=2(5;1)x=0(5;1)x=4(5;1)x=24+a(5;1)x=2+4+a(5;1)(2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình y' = 0 có 5 nghiệm đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm đổi dấu khi qua các nghiệm, do đó đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng (MNG) cắt SC (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E=MNAC. Trong mặt phẳng (SAC), gọi H=EGSC.

Ta có: HEG;EG(MNG)HSCH=SC(MNG).

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SG và SH .

Ta có IJ//HGIA//GE A, I, J thẳng hàng. Xét ΔACJ EH//AJCHHJ=CEEA=3CH=3HJ.

Lai có SH = 2HJ nên SC = 5HJ. Vậy SHSC=25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chiến thắng nào của quân dân miền Nam Việt Nam đã mở ra khả năng đánh bại chiến lược “Chiến tranh cục bộ” (1965 - 1968) của đế quốc Mĩ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay