Câu hỏi:
13/07/2024 1,889Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.
Gọi u1 = 120 là độ cao của lần rơi đầu tiên và u2; u3; u4; ...; un; ... là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy (un) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Vì độ cao sau bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó nên ta có:
;
;
;
.
Điểm đặc biệt của dãy số là:
Dãy số giảm dần và mỗi số hạng sau đều bằng tích của số hạng ngay trước nó với một số q không đổi là .
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Câu 2:
Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%.
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
Câu 3:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
a) un = 3.(– 2)n;
b) un = (– 1)n.7n;
Câu 4:
Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Tính u2, u3, u4 và u10 theo u1 và q.
Câu 5:
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Câu 6:
Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
về câu hỏi!