Câu hỏi:

13/07/2024 727

Hãy giải đáp câu hỏi của người dân Königsberg ở Hoạt động khởi động (còn gọi là bài toán Bảy cây cầu).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Biểu thị mỗi vùng đất bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.

Hãy giải đáp câu hỏi của người dân Königsberg ở Hoạt động khởi động (còn gọi là bài toán Bảy cây cầu). (ảnh 1)

Ta thấy d(A) = 5; d(B) = d(C) = d(D) = 3.

Suy ra tất cả các đỉnh của đồ thị trên đều có bậc lẻ.

Do đó đồ thị không có chu trình Euler.

Nói cách khác, không thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,514

Câu 2:

Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới.

Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới.   Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát. Theo em, có hay không một cách đi như vậy? (ảnh 1)

Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.

Theo em, có hay không một cách đi như vậy?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,568

Câu 3:

Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,645

Câu 4:

Hãy chỉ ra một đường đi Euler trên mỗi đồ thị sau. Mỗi đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

Hãy chỉ ra một đường đi Euler trên mỗi đồ thị sau. Mỗi đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,573

Câu 5:

Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.

Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,557

Câu 6:

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?   b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?   (ảnh 1)

b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?   b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?   (ảnh 2)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,553

Câu 7:

Chỉ ra một chu trình Hamilton của đồ thị ở Hình 25.

Chỉ ra một chu trình Hamilton của đồ thị ở Hình 25.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,516
Vietjack official store