Câu hỏi:

12/07/2024 13,946

Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện x > 0

Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

 log2x+log3x+log4x=log20x
 log2x+log2xlog23+log2xlog24=log2xlog220

 log2x1+1log23+12+1log220=0 

 log2x32+log22log202=0

Ta có:  32+log22log202>32+01>0

Do đó từ phương trình trên, ta phải có log2x = 0 hay x = 20 = 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng  d1:x41=y+24=z12;d2:x21=y+11=z11. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

Xem đáp án » 26/07/2023 9,401

Câu 2:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho  u=2;1 và  v=4;3. Tính  u.v

Xem đáp án » 26/07/2023 7,332

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 26/07/2023 4,254

Câu 4:

Giải phương trình  sinx+cosx.sin2x+3cos3x=2cos4x+sin3x.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,982

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 5x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,870

Câu 6:

Giải phương trình: 3x2 – x – 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,758