Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x.

Đáp án đúng là: A

Gọi M là trung điểm của BC

Suy ra AM là trung tuyến của tam giác ABC

Do đó  $AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Mà tam giác ABC đều nên AM ⊥ BC

Mà SA ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM)

Suy ra (SBC) ⊥ (SAM)

Ta có SA ⊥ (ABC)

Suy ra (SAM) ⊥ (ABC)

Do đó góc giữa (SBC) và (ABC) là  $\widehat{SMA}=45°$

Xét tam giác SAM vuông tại A có  $\widehat{SMA}=45°$

Nên tam giác SAM vuông cân tại A

Suy ra  $SA=AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Ta có:  $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}.\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}.a\right)=\frac{a^3}{8}$.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Gọi M là giao điểm của d và d₂

Khi đó M ∈ d₂

Suy ra M(2 + t; –1 – t; 1 + t)

Suy ra  $\overrightarrow{AM}\left(1+t;-t;t-2\right),u_{d_1}=\left(1;4;-2\right)$

Vì d ⊥ d₁

Nên  $\overrightarrow{AM}.u_{d_1}=0$ 

⇔ 1 + t – 4t – 2t + 4 = 0

⇔ 5 – 5t = 0

⇔ t = 1

Suy ra  $\overrightarrow{AM}\left(2;-1;-1\right)$

Khi đó phương trình đường thẳng d là

Vậy ta chọn đáp án C.