Câu hỏi:

26/07/2023 1,909

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45° (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của BC

Suy ra AM là trung tuyến của tam giác ABC

Do đó  AM=a32

Mà tam giác ABC đều nên AM BC

Mà SA BC nên BC (SAM)

Suy ra (SBC) (SAM)

Ta có SA (ABC)

Suy ra (SAM) (ABC)

Do đó góc giữa (SBC) và (ABC) là  SMA^=45°

Xét tam giác SAM vuông tại A có  SMA^=45°

Nên tam giác SAM vuông cân tại A

Suy ra  SA=AM=a32

Ta có:  VS.ABC=13.SA.SABC=13.a32.12.a32.a=a38.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,950

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng  d1:x41=y+24=z12;d2:x21=y+11=z11. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

Xem đáp án » 26/07/2023 9,404

Câu 3:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho  u=2;1 và  v=4;3. Tính  u.v

Xem đáp án » 26/07/2023 7,333

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 26/07/2023 4,255

Câu 5:

Giải phương trình  sinx+cosx.sin2x+3cos3x=2cos4x+sin3x.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,982

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 5x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,871

Câu 7:

Giải phương trình: 3x2 – x – 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,759