Cho đa thức P = 5x2y – 2xy2 + xy – x + y – 2. a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y2 – 1).

Ta có: P + Q = (x + y)(2xy + 2y2 – 1) = x.2xy + x.2y2 + x.(‒1) + y.2xy + y.2y2 + y.(‒1) = 2x2y + 2xy2 ‒ x + 2xy2 + 2y3 ‒ y = 2x2y + (2xy2 + 2xy2) ‒ x + 2y3 ‒ y = 2x2y + 4xy2 ‒ x + 2y3 ‒ y Do đó P + Q = 2x2y + 4xy2 ‒ x + 2y3 ‒ y Suy ra Q = 2x2y + 4xy2 ‒ x + 2y3 ‒ y ‒ P = 2x2y + 4xy2 ‒ x + 2y3 ‒ y ‒ (5x2y – 2xy2 + xy – x + y – 2) = 2x2y + 4xy2 ‒ x + 2y3 ‒ y ‒ 5x2y + 2xy2 ‒ xy + x ‒ y + 2) = (2x2y ‒ 5x2y) + (4xy2 + 2xy2) + (‒x + x) + 2y3 ‒ xy + (‒ y ‒ y) + 2 = ‒3x2y + 6xy2 + 2y3 ‒ xy ‒ 2y + 2.

Câu hỏi:

27/07/2023 2,843

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1)

= x.2xy + x.2y² + x.(‒1) + y.2xy + y.2y² + y.(‒1)

= 2x²y + 2xy² ‒ x + 2xy² + 2y³ ‒ y

= 2x²y + (2xy² + 2xy²) ‒ x + 2y³ ‒ y

= 2x²y + 4xy² ‒ x + 2y³ ‒ y

Do đó P + Q = 2x²y + 4xy² ‒ x + 2y³ ‒ y

Suy ra Q = 2x²y + 4xy² ‒ x + 2y³ ‒ y ‒ P

= 2x²y + 4xy² ‒ x + 2y³ ‒ y ‒ (5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2)

= 2x²y + 4xy² ‒ x + 2y³ ‒ y ‒ 5x²y + 2xy² ‒ xy + x ‒ y + 2)

= (2x²y ‒ 5x²y) + (4xy² + 2xy²) + (‒x + x) + 2y³ ‒ xy + (‒ y ‒ y) + 2

= ‒3x²y + 6xy² + 2y³ ‒ xy ‒ 2y + 2.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

Xem đáp án

Lời giải

Đặt y = x² – 1, ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:

(9x³y – 6x²y² + 12xy) : 3xy

= 9x³y : 3xy – 6x²y² : 3xy + 12xy : 3xy

= 3x² ‒ 2xy + 4.

Từ đó ta được thương cần tìm là:

3x² ‒ 2x(x² ‒ 1) + 4 = 3x² ‒ 2x³ + 2x + 4.

Câu 2

Rút gọn biểu thức:

a) $A = (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2} + 1) (3 x + 2 y) - (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Có thể viết A = M ‒ N, trong đó:

• M = (9x² ‒ 6xy + 4y² + 1)(3x + 2y)

= 9x².(3x + 2y) – 6xy.(3x + 2y) + 4y².(3x + 2y) + 1.(3x + 2y)

= 27x³ + 18x²y ‒ 18x²y ‒ 12xy² + 12xy² + 8y³ + 3x + 2y

= 27x³ + (18x²y ‒ 18x²y) + (‒12xy² + 12xy²) + 8y³ + 3x + 2y

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y.

• $N = (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$

$= 3 x^{5} y : \frac{1}{9} x^{2} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} : \frac{1}{9} x^{2} y - x^{3} y : \frac{1}{9} x^{2} y$

= 27x³ + 8y³ ‒ 9x.

Từ đó: A = M – N

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y ‒ (27x³ + 8y³ ‒ 9x)

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y ‒ 27x³ ‒ 8y³ + 9x

= (27x³ ‒ 27x³) + (8y³ ‒ 8y³) + (3x + 9x) + 2y

= 12x + 2y.

Câu 3

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đa thức P = 5x2y – 2xy2 + xy – x + y – 2. a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y2 – 1).

Bình luận

Bằng cách đặt y = x2 – 1, hãy tìm thương của phép chia [9x3(x2 – 1) – 6x2(x2 – 1)2 + 12x(x2 – 1)] : 3x(x2 – 1).

Rút gọn biểu thức: a) A=9x2−6xy+4y2+13x+2y−3x5y+89x2y4−x3y:19x2y;

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó: A. C là đa thức bậc 4. B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4. C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4. D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Bậc của đa thức 7x5 + 5x4y3 – 2x3y3 – 5x4y3 + 2,5x3y3 – 7y5 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8: A = (5xy – 4y2)(3x2 + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

Rút gọn biểu thức:

a) $A = (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2} + 1) (3 x + 2 y) - (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$ ;

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).