Bằng cách đặt y = x2 – 1, hãy tìm thương của phép chia [9x3(x2 – 1) – 6x2(x2 – 1)2 + 12x(x2 – 1)] : 3x(x2 – 1).

Đặt y = x2 – 1, ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức: (9x3y – 6x2y2 + 12xy) : 3xy = 9x3y : 3xy – 6x2y2 : 3xy + 12xy : 3xy = 3x2 ‒ 2xy + 4. Từ đó ta được thương cần tìm là: 3x2 ‒ 2x(x2 ‒ 1) + 4 = 3x2 ‒ 2x3 + 2x + 4.

Câu hỏi:

27/07/2023 4,449

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt y = x² – 1, ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:

(9x³y – 6x²y² + 12xy) : 3xy

= 9x³y : 3xy – 6x²y² : 3xy + 12xy : 3xy

= 3x² ‒ 2xy + 4.

Từ đó ta được thương cần tìm là:

3x² ‒ 2x(x² ‒ 1) + 4 = 3x² ‒ 2x³ + 2x + 4.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức:

a) $A = (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2} + 1) (3 x + 2 y) - (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Có thể viết A = M ‒ N, trong đó:

• M = (9x² ‒ 6xy + 4y² + 1)(3x + 2y)

= 9x².(3x + 2y) – 6xy.(3x + 2y) + 4y².(3x + 2y) + 1.(3x + 2y)

= 27x³ + 18x²y ‒ 18x²y ‒ 12xy² + 12xy² + 8y³ + 3x + 2y

= 27x³ + (18x²y ‒ 18x²y) + (‒12xy² + 12xy²) + 8y³ + 3x + 2y

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y.

• $N = (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$

$= 3 x^{5} y : \frac{1}{9} x^{2} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} : \frac{1}{9} x^{2} y - x^{3} y : \frac{1}{9} x^{2} y$

= 27x³ + 8y³ ‒ 9x.

Từ đó: A = M – N

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y ‒ (27x³ + 8y³ ‒ 9x)

= 27x³ + 8y³ + 3x + 2y ‒ 27x³ ‒ 8y³ + 9x

= (27x³ ‒ 27x³) + (8y³ ‒ 8y³) + (3x + 9x) + 2y

= 12x + 2y.

Câu 2

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng S_tp = S_xq + 2S_đ, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, S_đ là diện tích một mặt đáy của hình trụ. Khi đó, ta có:

• Chu vi đáy của hình lăng trụ là 3x + 4x + 5x = 12x.

• Hình lăng trụ có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

S_xq = 12xy (đơn vị diện tích).

• Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.

Vậy diện tích của nó bằng $S_{đ} = \frac{1}{2} \cdot 3 x \cdot 4 x = 6 x^{2}$ (đơn vị diện tích).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ là

$S_{t p} = S_{x q} + 2 S_{đ} = 12 x y + 12 x^{2}$ (đơn vị diện tích).

Đó là một đa thức bậc hai.

Câu 3

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bằng cách đặt y = x2 – 1, hãy tìm thương của phép chia [9x3(x2 – 1) – 6x2(x2 – 1)2 + 12x(x2 – 1)] : 3x(x2 – 1).

Bình luận

Rút gọn biểu thức: a) A=9x2−6xy+4y2+13x+2y−3x5y+89x2y4−x3y:19x2y;

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó: A. C là đa thức bậc 4. B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4. C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4. D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Cho đa thức P = 5x2y – 2xy2 + xy – x + y – 2. a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y2 – 1).

Bậc của đa thức 7x5 + 5x4y3 – 2x3y3 – 5x4y3 + 2,5x3y3 – 7y5 là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8: A = (5xy – 4y2)(3x2 + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

Rút gọn biểu thức:

a) $A = (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2} + 1) (3 x + 2 y) - (3 x^{5} y + \frac{8}{9} x^{2} y^{4} - x^{3} y) : \frac{1}{9} x^{2} y$ ;

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).