Câu hỏi:

11/07/2024 3,208

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) 5;  – 0,5; 0,05; – 0,005; 0,0005;

b) – 9; 3; – 1; \(\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}\);

c) 2; 8; 32; 64; 256.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp \( - \frac{1}{{10}}\) lần số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = – 0,5.

b) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp \( - \frac{1}{3}\) số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = – 9 và công bội \(q = - \frac{1}{3}\).

c) Ta có: \(\frac{8}{2} = \frac{{32}}{8} = \frac{{256}}{{64}} \ne \frac{{64}}{{32}}\)

Vì vậy dãy trên không là cấp số nhân.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Gọi u là độ dài dây kéo sau n lần rơi xuống (n ℕ)

Ta có: u­0 = 100 (m).

Sau lần rơi đầu tiên độ dài dây kéo còn lại là: u1 = 100.75% (m).

Sau cú nhảy tiếp theo độ dài dây kéo còn lại là: u2 = 100.75%.75% = 100.(75%)2 (m).

...

Dãy số này lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là 100 và công bội q = 0,75%, có công thức tổng quát un = 100.(0,75%)n-1 (m).

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống là:

\({S_{10}} = \frac{{100\left( {1 - {{\left( {75\% } \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - 75\% }} \approx 377,5\) (m).

Lời giải

Lời giải

a) Sau 1 năm giá trị của ô tô còn lại là:

u1 = 800 – 800.4% = 800.(1 – 4%) = 768 (triệu đồng).

Sau 2 năm giá trị của ô tô còn lại là:

u1 = 800.(1 – 4%) – 800.(1 – 4%).4% = 800.(1 – 4%)2 = 737,28 (triệu đồng).

b) Gọi un là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.

Dãy số (un) tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là u0 = 800 triệu đồng và công bội q = 1 – 4%.

Khi đó công thức tổng quát để tính un = 800.(1 – 4%)n.

c) Sau 10 năm sử dụng giá trị của ô tô còn lại là:

u10 = 800.(1 – 4%)10 ≈ 531,87 (triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay