Câu hỏi:
13/07/2024 644
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Chứng minh I thuộc đường thẳng BD.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Chứng minh I thuộc đường thẳng BD.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Hình vuông có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ điểm F kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng BD tại M.
Do ABCD là hình vuông nên \(\widehat {CBD} = \frac{{\widehat {CBA}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Mà \(\widehat {FBM} = \widehat {CBD}\) (hai góc đối đỉnh), suy ra \(\widehat {FBM} = 45^\circ \).
Do MF // CD nên \(\widehat {BFM} = \widehat {BCD} = 90^\circ \) (cặp góc so le trong).
Tam giác FBM có \(\widehat {BFM} = 90^\circ \) và \(\widehat {FBM} = 45^\circ \) nên tam giác FBM vuông cân tại F.
Suy ra MF = BF.
Mà BF = DE, suy ra MF = DE.
Tứ giác DEMF có MF = DE và MF // DE nên DEMF là hình bình hành.
Mà I là trung điểm của EF, suy ra I là trung điểm của DM.
Vậy I thuộc đường thẳng DM hay I thuộc đường thẳng BD.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26).
Chứng minh:
AC ⊥ HF.
Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26).
Chứng minh:
AC ⊥ HF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,949
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho BC = CK. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E. Gọi F là trung điểm của BE.
Chứng minh các tứ giác BOCF và BDKE đều là hình vuông.
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho BC = CK. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E. Gọi F là trung điểm của BE.
Chứng minh các tứ giác BOCF và BDKE đều là hình vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,620
Câu 3:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,272
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Tính độ dài BF.
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Tính độ dài BF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,213
Câu 5:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
899
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
830
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Chứng minh AE = AM = FM.
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Chứng minh AE = AM = FM.
Xem đáp án »
13/07/2024
828
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận