Câu hỏi:

13/07/2024 1,883

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( {3 + \frac{2}{x}} \right)}}{{4 - \frac{5}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{4 - \frac{5}{x}}} = \frac{3}{4}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.

a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.

b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Xem đáp án » 13/07/2024 47,654

Câu 2:

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được \(N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\left( {t \ge 0} \right)\) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Xem đáp án » 13/07/2024 21,656

Câu 3:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,335

Câu 4:

Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\). Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,896

Câu 5:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{9x + 1}}{{3x - 4}}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{7x - 11}}{{2x + 3}}\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);

e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{1}{{x - 6}}\);

f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {7^ + }} \frac{1}{{x - 7}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,928

Câu 6:

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,825

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1.

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).

e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) và so sánh với \(\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,896