Câu hỏi:
13/07/2024 28,110
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.
a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.
a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm là:
\(\overline C \left( x \right) = \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x}\) (sản phẩm).
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right)}}{x}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right) = 105\).
Ý nghĩa: Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là 105 nghìn đồng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được \(N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\left( {t \ge 0} \right)\) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,692
Câu 2:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\).
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,865
Câu 3:
Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\). Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,087
Câu 4:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{9x + 1}}{{3x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{7x - 11}}{{2x + 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{1}{{x - 6}}\);
f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {7^ + }} \frac{1}{{x - 7}}\).
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{9x + 1}}{{3x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{7x - 11}}{{2x + 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{1}{{x - 6}}\);
f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {7^ + }} \frac{1}{{x - 7}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,836
Câu 5:
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,771
Câu 6:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,192
về câu hỏi!