Câu hỏi:

13/07/2024 5,522

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4+4mx3+3( m+1)x2+1 có cực tiểu mà không có cực đại.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3

Ta có: y'=4x3+12mx2+6( m+1)x

TH1: m = -1, ta có: y'=4x312x2=4x2(x3).

Bảng xét dấu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 4mx3 + 3 m + 1 x^2 + 1 có cực tiểu mà không có cực đại. (ảnh 1)

Hàm số có 1 cực tiểu duy nhất.

TH2: m1. Ta có: y'=0x=02x2+6mx+3m+3=0(*).

Để hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu thì phương trình (*) không có hai nghiệm phân biệt (3m)22(3m+3)0172m1+72.

Vậy m173;1+73{1}. Có 3 giá trị nguyên m là {1;0;1} thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A.

Gọi N là trung điểm BC, kéo dài AN cắt CD tại I. Kéo dài IM cắt SD tại KK=SD(AMG).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 2x - 2y - z + 9 = 0 và mặt cầu . Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất là (ảnh 1)
Do N là trung điêm BC và IC // AB nên IC = AB = CD. Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SCD ta có KSKD.MCMS.IDIC=1KSKD.11.21=1KSKD=12.

Lời giải

Đáp án: 1

Với c(t)=tt2+1,t>0 ta có c'(t)=t2+1t2+12. Cho c'(t)=0t2+1t2+12=0t=1.

Bảng biến thiên

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể (ảnh 1)

Vậy max(0;+)(t)=12 khi t = 1.

Cách khác:

Với t > 0, ta có t2+12t. Dấu "=" xảy ra t=1.

Do đó, c(t)=tt2+1t2t=12. Vậy max(0;+)c(t)=12 khi t = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP