Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, quân đội những nước nào dưới đây đã vào nước ta với danh nghĩa quân Đồng minh giải giáp phát xít Nhật?

Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321.

Trường hợp 1: Số cần lập có bộ ba số 123 .

Nếu bộ ba số 123 đứng đầu thì số có dạng $\overline{123abcd}$.

Có ${\text{A}}_7^4=840$ cách chọn bốn số a, b, c, d nên có ${\text{A}}_7^4=840$ số.

Nếu bộ ba số 123 không đứng đầu thì số có 4 vị trí đặt bộ ba số 123 .

Có 6 cách chọn số đứng đầu và có ${\text{A}}_6^3=120$ cách chọn ba số b, c, d .

Theo quy tắc nhân có $\mathrm{6.4.}{\text{A}}_6^3=2880$ số

Theo quy tắc cộng có $840+2880=3720$ số.

Trường hợp 2: Số cần lập có bộ ba số 321 .