Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là ${\left(9-\frac{x}{40}\right)}^2$ (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321.

Trường hợp 1: Số cần lập có bộ ba số 123 .

Nếu bộ ba số 123 đứng đầu thì số có dạng $\overline{123abcd}$.

Có ${\text{A}}_7^4=840$ cách chọn bốn số a, b, c, d nên có ${\text{A}}_7^4=840$ số.

Nếu bộ ba số 123 không đứng đầu thì số có 4 vị trí đặt bộ ba số 123 .

Có 6 cách chọn số đứng đầu và có ${\text{A}}_6^3=120$ cách chọn ba số b, c, d .

Theo quy tắc nhân có $\mathrm{6.4.}{\text{A}}_6^3=2880$ số

Theo quy tắc cộng có $840+2880=3720$ số.

Trường hợp 2: Số cần lập có bộ ba số 321 .