Câu hỏi:

07/08/2023 7,929

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R = 5. Biết rằng đường thẳng (d): 3x -4y +8 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 4

B. AB = 3

C. AB = 8

D. AB = 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 11) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R = 5. Biết rằng đường thẳng (d): 3x -4y +8 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB. (ảnh 1)

Khoảng cách từ tâm / đến đường thẳng d bằng $d (I, d) = \frac{| 3 + 4 + 8 |}{5} = 3$ .

Áp dụng công thức $R^{2} = d^{2} (I, d) + \frac{A B^{2}}{4}$ ta có

$5^{2} = 3^{2} + \frac{A B^{2}}{4} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{4} = 4^{2} \Rightarrow A B = 8$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Khi đó

A. $G_{1} G_{2} / / (S A B)$

B. $G_{1} G_{2} / / (S B D)$ .

G_{1} G_{2} / / (S C D)

G_{1} G_{2} / / (S B C)

Lời giải

Gọi I là trung điểm cạnh đáy BC. Xét $Δ S A I$ , ta có: $\frac{I G_{1}}{I A} = \frac{I G_{2}}{I S} = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow G_{1} G_{2} / / S A$

Do đó: $\{\begin{array}{l} G_{1} G_{2} \subset (S A B) \\ G_{1} G_{2} / / S A \\ S A \subset (S A B) \end{array} \Rightarrow G_{1} G_{2} / / (S A B)$

Câu 2

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

y = 3^{x}

y = {(\sqrt{2})}^{x}

y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2}

Lời giải

Đồ thị hàm số nghịch biến trên R nên loại phương án $y = (\sqrt{2})$ và $y = 3^{x}$

Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;3) nên chọn đáp án là $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .

Câu 3

Khí hậu Đông Nam Á biển đảo chủ yếu là

A. cận xích đạo và cận nhiệt đới.

B. nhiệt đới gió mùa và khí hậu xích đạo.

C. nhiệt đới gió mùa và ôn đới gió mùa.

D. nhiệt đới gió mùa và cận nhiệt đới.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phản ứng hạt nhân : $T + X \to α + n$ . X là hạt nhân.

A. Đoteri

B. Triti

C. notron

D. proton

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bời một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoàng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trục được giới hạn bời hình trụ đã cho bằng $m π a^{3}$ . Tính m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nội dung nào trong trong Hiệp định Pari năm 1973 về Việt Nam đã khắc phục được một trong những hạn chế của Hiệp định Giơnevơ năm 1954 về Đông Dương?

A. Các nước tham dự Hội nghị cam kết tôn trọng các quyền dân tộc cơ bản của nhân dân Việt Nam.

B. Hoa Kì và đồng minh rút hết quân đội khỏi miền Nam, quân đội miền Bắc không phải tập kết ra Bắc.

C. Hai bên trao trả tù binh và dân thường bị bắt.

D. Các bên thực hiện ngừng bắn, lập lại hòa bình ở Việt Nam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R = 5. Biết rằng đường thẳng (d): 3x -4y +8 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔSBC. Khi đó

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?

Khí hậu Đông Nam Á biển đảo chủ yếu là

Cho phản ứng hạt nhân : T+X→α+n. X là hạt nhân.

Nội dung nào trong trong Hiệp định Pari năm 1973 về Việt Nam đã khắc phục được một trong những hạn chế của Hiệp định Giơnevơ năm 1954 về Đông Dương?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Khi đó

Cho phản ứng hạt nhân : $T + X \to α + n$ . X là hạt nhân.