Cho hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị (C). Xét các điểm A, B thay đổi thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của các tiếp tuyến tại A, B với trục tu...

Hàm số có tập xác định là R. y'=3x2−3. Gọi Aa;a3−3a+1 và Bb;b3−3b+1. Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A là kA=3a2−3. Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại B là kB=3b2−3. Vì tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau ⇒kA=kB⇔3a2−3=3b2−3⇔a2=b2⇔a=±b. Do A, B phân biệt nên a=−b⇒B−a;−a3+3a+1. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là d1:y=3a2−3(x−a)+a3−3a+1. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là d2:y=3a2−3(x+a)−a3+3a+1. E là giao điểm của d1 với trục tung ⇒E0;−2a3+1. F là giao điểm của d2 với trục tung ⇒F0;2a3+1. Khi đó EF=4a3. Theo giả thiết ta có 4a3<2020⇔a3<505⇔−5053<a<5053. Vì a là số nguyên dương nên a∈{1;2;3;4;5;6;7}.

Cho hàm số y = x^3 -3x +1 có đồ thị (C) . Xét các điểm A, B thay đổi thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của tại A, B song song với nhau

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua