Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho 1 thành phố cách nó 100 km bằng đường dây tải điện 1 pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1. Đường dây tải làm tiêu hao 5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhận được công suất 47500 kW với điện áp hiệu dụng 190 kV. Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất $1,{6.10}^{-8}\Omega .m$ và khối lượng riêng là 8800 kg/m². Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng bao nhiêu?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-4},& x<-2\\ x+1& ,x\ge -2\end{array}\right.$có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $\text{AB}=2\text{a},\widehat{\text{BAC}}={60}^{°}$ và $\text{SA}=\text{a}\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức $v\left(t\right)=3t^2+6t(m/s)$  t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.