Câu hỏi:
13/07/2024 822Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh DH = CK.
c) Biết = 4 , tính số đo các góc của tam giác ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: AB = AC,
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC
Chung AD
⇒∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
b) Từ câu a suy ra: DB = DC
Mà , (vì tam giác BAC cân tại A)
Xét ∆DHB và ∆DKC có:
DB = DC
⇒∆DHB = ∆DKC (g.c.g)
⇒ BH = CK
c) Ta có:
Mà = 4 nên:
⇒ ⇒
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Câu 4:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.
về câu hỏi!